1.题目基本信息

1.1.题目描述

有 buckets 桶液体，其中 正好有一桶 含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你只有 minutesToTest 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。

喂猪的规则如下：

1. 选择若干活猪进行喂养

2. 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。

3. 小猪喝完水后，必须有 minutesToDie 分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。

4. 过了 minutesToDie 分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。

5. 重复这一过程，直到时间用完。

给你桶的数目 buckets ，minutesToDie 和 minutesToTest ，返回 在规定时间内判断哪个桶有毒所需的 最小 猪数 。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/poor-pigs/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

N进制。假设最多可以实验n轮，将所有的buckets从0到buckets-1分别使用n进制数进行编号。然后取k头猪，k为最大数字的n进制位数，每头猪对应一个n进制位；在第i轮实验中，让k头猪分别喝对应上n进制数为i的桶编号中的水，如果第j头猪中毒，说明有毒的水桶的第j位上的n进制数为i；这样经过k轮实验，就能确定水有毒的水桶的编号。且有(minutesToTest/minutesToDie+1)**k>=buckets

3.解题代码

python代码

class Solution:
    def poorPigs(self, buckets: int, minutesToDie: int, minutesToTest: int) -> int:
        # 思路：N进制。假设最多可以实验n轮，将所有的buckets从0到buckets-1分别使用n进制数进行编号。然后取k头猪，k为最大数字的n进制位数，每头猪对应一个n进制位；在第i轮实验中，让k头猪分别喝对应上n进制数为i的桶编号中的水，如果第j头猪中毒，说明有毒的水桶的第j位上的n进制数为i；这样经过k轮实验，就能确定水有毒的水桶的编号。且有(minutesToTest/minutesToDie+1)**k>=buckets
        base = minutesToTest // minutesToDie + 1
        ans = log(buckets) / log(base)
        return int(ans) if base ** int(ans) >= buckets else int(ans) + 1

4.执行结果