1.题目基本信息

1.1.题目描述

给定2D空间中四个点的坐标 p1, p2, p3 和 p4，如果这四个点构成一个正方形，则返回 true 。

点的坐标 pi 表示为 [xi, yi] 。 输入没有任何顺序 。

一个 有效的正方形 有四条等边和四个等角(90度角)。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/valid-square/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

验证任意三个点组合是否为等腰直角三角形，且最短边不为0且相等

3.解题代码

python代码

class Solution:
    def validSquare(self, p1: List[int], p2: List[int], p3: List[int], p4: List[int]) -> bool:
        # 思路：验证任意三个点组合是否为等腰直角三角形，且最短边不为0且相等
        edge = -1   # 维护正方形边长
        def check(a, b, c):
            nonlocal edge
            l1 = (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1])
            l2 = (a[0] - c[0]) * (a[0] - c[0]) + (a[1] - c[1]) * (a[1] - c[1])
            l3 = (c[0] - b[0]) * (c[0] - b[0]) + (c[1] - b[1]) * (c[1] - b[1])
            if min(l1, l2) == 0:
                return False
            if (l1 == l2 and l1 + l2 == l3) or (l1 == l3 and l1 + l3 == l2) or (l2 == l3 and l2 + l3 == l1):
                if edge == -1 or edge == min(a, b):
                    return True
                return False
            return False
        return check(p1, p2, p3) and check(p1, p2, p4) and check(p1, p3, p4) and check(p2, p3, p4)

4.执行结果