1.题目基本信息

1.1.题目描述

存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：

• 如果 nums[i] 是正数，向前（下标递增方向）移动 nums[i] 步

• 如果 nums[i] 是负数，向后（下标递减方向）移动 abs(nums[i]) 步

因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。

数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq 标识：

• 遵循上述移动规则将导致一组重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ...

• 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负

• k > 1

如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/circular-array-loop/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

快慢指针

2.2.解题步骤

第一步，预处理，构建函数next_获取m位置的下一跳的位置。

第二步，依次以nums中各个元素为起点，进行快慢指针的遍历。

• 2.1.跳过已经访问过的节点

• 2.2.快慢指针的遍历。注意这里需要保证fast走的两步都要和slow走的一步同方向，即同号，所以也需要和nums[next_(fast)]进行比较；同时注意在slow==fast时可能出现slow自己指向自己的情况，需要剔除。

• 2.3.将已访问的节点标记为已访问，即标记为0。注意next_(j)会用到nums[j]，所以需要注意nums[j]修改对next_(j)的影响。

3.解题代码

python3代码

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        # 思路：快慢指针
        n = len(nums)
        # 第一步，预处理，构建函数next_获取m位置的下一跳的位置。
        def next_(m:int) -> int:
            return (m + nums[m]) % n
        # 第二步，依次以nums中各个元素为起点，进行快慢指针的遍历。
        for i in range(n):
            # 2.1.跳过已经访问过的节点
            if nums[i] == 0:
                continue
            # 2.2.快慢指针的遍历。注意这里需要保证fast走的两步都要和slow走的一步同方向，即同号，所以也需要和nums[next_(fast)]进行比较；同时注意在slow==fast时可能出现slow自己指向自己的情况，需要剔除。
            slow, fast = i, next_(i)
            while nums[slow] * nums[fast] > 0 and nums[slow] * nums[next_(fast)] > 0:
                if slow == fast:
                    if slow == next_(slow):
                        break
                    return True
                slow = next_(slow)
                fast = next_(next_(fast))
            # 2.3.将已访问的节点标记为已访问，即标记为0。注意next_(j)会用到nums[j]，所以需要注意nums[j]修改对next_(j)的影响。
            j = i
            while nums[j] * nums[next_(j)] > 0:
                temp = next_(j)
                nums[j] = 0
                j = temp
        return False

4.执行结果