1.题目基本信息

1.1.题目描述

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

• 例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。

给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/arithmetic-slices/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

滑动窗口

2.2.解题步骤

第一步，构建维护变量。l维护等差数列的第一个元素的索引；r维护等差数列的最后一个元素的索引；d维护当前等差数列的公差；result维护结果变量

第二步，遍历；滑窗，更新维护变量

• 2.1.移动滑动窗口的右边界，直到不能构建等差数列

• 2.2.更新窗口左边界，以及相应的维护变量

3.解题代码

python代码

class Solution:
    def numberOfArithmeticSlices(self, nums: List[int]) -> int:
        # 思路：滑动窗口
        n = len(nums)
        if n == 1:
            return 0
        # 第一步，构建维护变量。l维护等差数列的第一个元素的索引；r维护等差数列的最后一个元素的索引；d维护当前等差数列的公差；result维护结果变量
        l, r = 0, 1
        d = nums[l + 1] - nums[l]
        result = 0
        # 第二步，遍历；滑窗，更新维护变量
        while r < n:
            # 2.1.移动滑动窗口的右边界，直到不能构建等差数列
            while r + 1 < n and nums[r + 1] - nums[r] == d:
                r += 1
                result += r - l - 1
            # 2.2.更新窗口左边界，以及相应的维护变量
            l = r
            r = l + 1
            if r < n:
                d = nums[r] - nums[l]
        return result

c++代码

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n == 1) {
            return 0;
        }
        int l = 0, r = 1;
        int d = nums[r] - nums[l];
        int result = 0;
        while (r < n) {
            while (r + 1 < n && nums[r + 1] - nums[r] == d) {
                r++;
                result += r - l - 1;
            }
            l = r;
            r = l + 1;
            if (r < n) {
                d = nums[r] - nums[l];
            }
        }
        return result;
    }
};

4.执行结果