1.题目基本信息

1.1.题目描述

给定一个二维矩阵 matrix，以下类型的多个请求：

• 计算其子矩形范围内元素的总和，该子矩阵的 左上角 为 (row1, col1) ，右下角 为 (row2, col2) 。

实现 NumMatrix 类：

• NumMatrix(int[][] matrix) 给定整数矩阵 matrix 进行初始化

• int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) 返回 左上角 (row1, col1) 、右下角 (row2, col2) 所描述的子矩阵的元素 总和 。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-2d-immutable/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

二维前缀和

3.解题代码

python代码

class NumMatrix:
    # 思路：二维前缀和
    def __init__(self, matrix: List[List[int]]):
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        self.prefixes = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                self.prefixes[i][j] = self.prefixes[i - 1][j] + self.prefixes[i][j - 1] - self.prefixes[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1]
        # print(self.prefixes)

    def sumRegion(self, row1: int, col1: int, row2: int, col2: int) -> int:
        return self.prefixes[row2 + 1][col2 + 1] - self.prefixes[row1][col2 + 1] - self.prefixes[row2 + 1][col1] + self.prefixes[row1][col1]


# Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
# obj = NumMatrix(matrix)
# param_1 = obj.sumRegion(row1,col1,row2,col2)

4.执行结果