1.题目基本信息

1.1.题目描述

累加数 是一个字符串，组成它的数字可以形成累加序列。

一个有效的 累加序列 必须 至少 包含 3 个数。除了最开始的两个数以外，序列中的每个后续数字必须是它之前两个数字之和。

给你一个只包含数字 '0'-'9' 的字符串，编写一个算法来判断给定输入是否是 累加数 。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

说明：累加序列里的数，除数字 0 之外，不会 以 0 开头，所以不会出现 1, 2, 03 或者 1, 02, 3 的情况。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/additive-number/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

穷举

3.解题代码

python代码

class Solution:
    def isAdditiveNumber(self, num: str) -> bool:
        # 思路：穷举
        n = len(num)
        # [secondStart,secondEnd]闭区间维护第二个数
        for secondStart in range(1, n - 1):
            if num[0] == "0" and secondStart > 1:
                break
            for secondEnd in range(secondStart, n):
                if num[secondStart] == "0" and secondEnd != secondStart:
                    break
                if self.valid(0, secondStart, secondEnd, num):
                    return True
        return False

    def valid(self, firstStart, secondStart, secondEnd, num):
        n = len(num)
        while secondEnd < n:
            # 第一步，计算第三个数的字符串third
            third = str(int(num[firstStart:secondStart]) + int(num[secondStart:secondEnd + 1]))
            thirdStart = secondEnd + 1
            thirdEnd = secondEnd + len(third)
            # 第二步，判断third是否和后面紧跟着的字符串匹配；如果第三个数字刚好匹配到num结尾则返回true
            if thirdEnd >= n or num[thirdStart:thirdEnd + 1] != third:
                break
            if thirdEnd == n - 1:
                return True
            # 第三步，如果匹配且还有剩余的字符串，则更新firstStart,secondStart,secondEnd
            firstStart = secondStart
            secondStart = thirdStart
            secondEnd = thirdEnd
        return False

4.执行结果