1.题目基本信息

1.1.题目描述

给定一个在 0 到 9 之间的整数 d，和两个正整数 low 和 high 分别作为上下界。返回 d 在 low 和 high 之间的整数中出现的次数，包括边界 low 和 high。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/digit-count-in-range/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

数位dp

2.2.解题步骤

递归函数任务：在填充数字的i位置时，此时的数字前缀中d的个数为cnt，isNum代表前缀数是否非空，isLimit代表前缀数是否被num限制，在此条件下，返回后续所有填充构成的可能数中数字d的个数

3.解题代码

python代码

class Solution:
    # 函数任务：获取0到num中所有数字中数字d的个数
    def getCnt(self, num:int, d:int) -> int:
        # 第一步，构建递归函数。递归任务：在填充数字的i位置时，此时的数字前缀中d的个数为cnt，isNum代表前缀数是否非空，isLimit代表前缀数是否被num限制，在此条件下，返回后续所有填充构成的可能数中数字d的个数
        s = str(num)
        @lru_cache(None)
        def dfs(i:int, cnt:int, isNum:bool, isLimit:bool) -> int:
            # 递归退出条件
            if i == len(s):
                return cnt * int(isNum)
            ans = 0
            # i位置不填的情况，继续保持为空的状态
            if not isNum:
                ans += dfs(i + 1, cnt, False, False)
            # i位置填数字的情况
            down = 0 if isNum else 1
            up = int(s[i]) if isLimit else 9
            for k in range(down, up + 1):
                ans += dfs(i + 1, cnt + int(k == d), True, isLimit and k == up)
            return ans
        return dfs(0, 0, False, True)
    
    def digitsCount(self, d: int, low: int, high: int) -> int:
        # 思路：数位dp
        return self.getCnt(high, d) - self.getCnt(low - 1, d)

4.执行结果