1.题目基本信息

1.1.题目描述

有一个有 n 个节点的有向图，节点按 0 到 n - 1 编号。图由一个 索引从 0 开始 的 2D 整数数组 graph表示， graph[i]是与节点 i 相邻的节点的整数数组，这意味着从节点 i 到 graph[i]中的每个节点都有一条边。

如果一个节点没有连出的有向边，则该节点是 终端节点 。如果从该节点开始的所有可能路径都通向 终端节点 ，则该节点为 安全节点 。

返回一个由图中所有 安全节点 组成的数组作为答案。答案数组中的元素应当按 升序 排列。

1.2.题目地址

https://leetcode.cn/problems/find-eventual-safe-states/description/

2.解题方法

2.1.解题思路

逆向拓扑排序法 / DFS+三色染色法

2.2.解题步骤

DFS+三色染色法

• 第一步，定义并初始化各个节点的颜色。colors[i]==0，表示白色，还没有访问过；等于1，表示灰色，在递归栈中待着；等于2，黑色，安全的
• 第二步，构建dfs递归函数。递归任务：返回节点node是否安全
• 第三步，执行递归，将各个未访问的节点的颜色进行标记，并根据最终的标记颜色返回结果

逆向拓扑排序法

• 第一步，构建逆向图
• 第二步，拓扑排序
• 第三步，将拓扑排序的节点升序排列

3.解题代码

Python代码（逆向拓扑排序法）

from collections import defaultdict,deque

class Solution:
    # 逆向拓扑排序法
    def eventualSafeNodes(self, graph: List[List[int]]) -> List[int]:
        length=len(graph)
        # 第一步，构建逆向图
        reverseGraph={i:[] for i in range(length)}
        inDegrees=defaultdict(int)
        for i in range(length):
            for node in graph[i]:
                reverseGraph[node].append(i)
                inDegrees[i]+=1
        # 第二步，拓扑排序
        result=[]
        que=deque()
        for node in reverseGraph.keys():
            if inDegrees[node]==0:
                que.append(node)
                result.append(node)
        while que:
            node=que.popleft()
            for subNode in reverseGraph[node]:
                inDegrees[subNode]-=1
                if inDegrees[subNode]==0:
                    que.append(subNode)
                    result.append(subNode)
        # 第三步，将拓扑排序的节点升序排列
        result.sort()
        return result

Python代码（DFS+三色染色法）

class Solution:
    # DFS+三色染色法
    def eventualSafeNodes(self, graph: List[List[int]]) -> List[int]:
        length=len(graph)
        # 第一步，定义并初始化各个节点的颜色。colors[i]==0，表示白色，还没有访问过；等于1，表示灰色，在递归栈中待着；等于2，黑色，安全的
        colors=[0]*length
        # 第二步，构建dfs递归函数。递归任务：返回节点node是否安全
        def dfs(node):
            if colors[node]!=0:
                return colors[node]==2
            colors[node]=1
            for subNode in graph[node]:
                if not dfs(subNode):
                    return False
            colors[node]=2
            return True
        # 第三步，执行递归，将各个未访问的节点的颜色进行标记，并根据最终的标记颜色返回结果
        for i in range(length):
            if colors[i]==0:
                dfs(i)
        return [t for t in range(length) if colors[t]==2]

4.执行结果